Matematica discreta Esempi

$(3, - 18)$ , $(10, y)$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(10 - 3)}^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $3$ da $10$ .

$\sqrt{7^{2} + {(y - (- 18))}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{49 + {(y - (- 18))}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 18$ .

$\sqrt{49 + {(y + 18)}^{2}}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi ${(y + 18)}^{2}$ come $(y + 18) (y + 18)$ .

$\sqrt{49 + (y + 18) (y + 18)}$

Passaggio 3.2

Espandi $(y + 18) (y + 18)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{49 + y (y + 18) + 18 (y + 18)}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 (y + 18)}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{49 + y \cdot y + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + y \cdot 18 + 18 y + 18 \cdot 18}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $18$ alla sinistra di $y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 \cdot y + 18 y + 18 \cdot 18}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $18$ per $18$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 18 y + 18 y + 324}$

Passaggio 3.3.2

Somma $18 y$ e $18 y$ .

$\sqrt{49 + y^{2} + 36 y + 324}$

Passaggio 3.4

Somma $49$ e $324$ .

$\sqrt{y^{2} + 36 y + 373}$